Logika Sehari2 yang SERING SALAH

Hi, welcome to my thread!

Selama ini saya sering komen di IDGSpedia, tapi kagak pernah buat thread sendiri,
jadi kali ini saya mau sedikit kontribusi.

Judul Thread ini adalah:

Logika Sehari2 yang SERING SALAH

Thread ini akan membahas beberapa logika yang seringkali kita salah interpretasi.
Terkadang kesalahan menginterpretasi logika bisa membawa malapetaka (agak lebay sih, tapi kira2 semacam itu) karena membuat kita mengambil keputusan yang salah.

Sumber2 kasus + jawaban saya rahasiakan sampai waktu pembahasan.

Thread ini akan saya buat INTERAKTIF, jadi begini cara kerjanya:
1. Tiap beberapa waktu, saya bakalan kasih satu kasus yang harus dijawab dengan logika (dan kebanyakan orang awam salah menjawab).
2. Lalu saya beri waktu (beberapa hari), sampai beberapa orang menjawab di thread ini DISERTAI ALASAN (atau kalau takut jawabannya "dicontek" boleh PM gw, dan nanti gw bakalan post jawabannya tiap kali gw post kasus baru, tapi jangan lupa post di thread ini "udah gw PM jawabannya", supaya nanti bisa saya kasih thanks).
3. Lalu setelah waktu habis, saya akan post jawaban yang benar, dan tiap orang yang menjawab benar bakal saya kasih thanks :Pif:, terus saya post kasus baru.
4. Saya bakal update first post untuk tiap kasus yang sudah dibahas (supaya orang ga usah scroll2 ke bawah lagi untuk kasus yang lalu2).

- Bagi yang punya ide pertanyaan silakan post di sini/ atau PM ke gw, bakal dikasih thanks juga.

Ini kasus pertama:

Diteliti sebuah wabah penyakit mematikan (kalau kena ga ada harapan hidup) menyerang rata-rata 100 dari 10.000 orang. Seorang pria membeli alat tes positif penyakit tsb. yang akurat 99%. Setelah dia tes ternyata hasilnya POSITIF!

"Berapa % kemungkinan pria tsb. akan mati (karena wabah penyakit tersebut)?"

Jawaban:

Spoiler untuk jawaban :

Pasti kebanyakan orang dalam posisi pria tsb. berpikir bahwa dia hampir pasti akan mati!

Bayangkan 99% tepat!

Ini SALAH /trollface on

Sebenarnya walaupun hasil alat itu positif, kemungkinan orang tsb. memang benar2 terjangkit penyakit tersebut hanyalah 50%.

Beginilah penjelasan logisnya:

Kita perlu berpikir bahwa:
- Kemungkinan bahwa alat itu salah sangat kecil, hanya 1/100.
- Tapi kita perlu ingat juga bahwa kemungkinan orang random (dari populasi) terjangkit penyakit itu juga sangatlah kecil hanya
100 dari 10.000 alias 1/100.

Berarti sebenarnya dari analisa, kita dapat membagi data berdasarkan apakah orang tersebut benar2 terserang penyakit, dengan hasil baca alat, ke dalam 4 tipe:
1. Orang itu tidak sakit (99/100) dah hasil alat baca benar (negatif) (99/100)
Kemungkinannya adalah 98.01% (tinggal kalikan keduanya, probabilitas SMP biasa)
2. Orang itu tidak sakit (99/100) dan hasil alat baca salah (positif) (1/100)
Kemungkinannya adalah 0.99%
3. Orang itu sakit (1/100) dan hasil alat baca benar (positif) (99/100)
Kemungkinannya adalah 0.99%
4. Orang itu sakit (1/100) dan hasil alat baca salah (negatif) (1/100)
Kemungkinannya adalah 0.01%
TOTAL: 100%

Karena kita tahu bahwa hasil alat baca POSITIF, kita cuma perlu consider kasus ke 2 dan ke 3 yaitu:
2. Orang tsb tidak sakit
3. Orang tsb sakit
Yang berarti kemungkinan orang tsb. sakit adalah: 0.99/(0.99+0.99) = 1/2 = 50%

Banyak sekali orang yang salah interpretasi dalam kasus semacam ini! :)

Ngomong2 jawaban kk2 sekalian blum ada yang benar :P, tapi thanks udah post di sini.

Tambahan: kenapa kesalahan interpretasi ini berbahaya?

Karena sering terjadi salah interpretasi di PENGADILAN yang membuat orang tak bersalah jadi korban.
Dalam contoh ada seorang ibu di Inggris yg mempunyai 2 anak, dan kedua anaknya meninggal karena SIDS (Sudden Infant Death Syndrome, kematian bayi mendadak - semacam penyakit)

Lalu dia didakwa bersalah oleh juri! Atas dasar apa? Statistik yang salah!
Dicatat rata2 jumlah anak yang meninggal karena SIDS adalah 1/8.500,
jadi menurut pengadilan kemungkinan 2 anak meninggal karena SIDS adalah (1/8500)^2 = 1/72250000

Dengan kata lain, menurut pengadilan kemungkinan ibu ini membunuh anaknya adalah 72249999/72250000 (mendekati 100%)!
Sehingga ia ditangkap.

Asumsi ini jelas salah!
Ada 2 kesalahan utama:
1. Kita tahu bahwa kemungkinan anak ke 2 meninggal karena SIDS bukanlah 1/8500, tapi pasti lebih besar.
Kenapa? Karena SIDS diduga merupakan penyakit genetik, sehingga kalau anak pertama terjangkit, ada kemungkinan yang cukup besar anak ke-2 juga membawanya.
2. Kita jelas mengenal persis kasus ini, ini sama dengan kasus yang sebelumnya.
Perlu dicatat bahwa secara statistik jumlah ibu yang membunuh anaknya sendiri sangat kecil! (ini kita analogikan dengan "Orang itu sakit")
Dan kemungkinan anak tsb. meninggal karena SIDS juga kecil! (ini kita analogikan dengan "alat baca salah")

Berarti cuma ada 4 kemungkinan secara umum (di sini saya ga cantumin persentasenya, kalau mau gampang analogikan, liat kasus sebelumnya):
1. Ibu tidak membunuh anaknya (besar), dan anaknya tidak terkena SIDS (besar) -> (besar)
2. Ibu tidak membunuh anaknya (besar), dan anaknya meninggal karena SIDS (kecil) -> (kecil)
3. Ibu membunuh anaknya (kecil), dan anaknya tidak terkena SIDS (besar) -> (kecil)
4. Ibu membunuh anaknya (kecil), dan anaknya terkena SIDS (kecil) -> (kecil sekali)

Dan dalam kasus ini hanya kasus ke 2,3,4 yang perlu kita anggap
(kasus 1 kita tidak anggap, karena kita tahu anaknya mati, maka yang mungkin cuma 2,3,4;
dan kasus ke 4 pun sebenernya ga usah dianggap karena terlalu kecil dan hampir tak mungkin)

Maka kemungkinan ibu tsb. membunuh anaknya adalah:
(kasus 2+kasus 4)/ (kasus 2 + kasus 3 + kasus 4) = x

di mana x TIDAK mendekati 100%! (lihat contoh sebelumnya)

Jadi sebenarnya kemungkinan ibu tsb. salah memang ada, tapi tidak hampir pasti dan sangat meragukan!

Kasus selanjutnya incoming :)!

Ini kasus kedua:

Ngomong2 sumber kasus pertama dan kedua bakal saya post stlh sy post kasus ke-2(karena sumberny sama)

Kasus ke-2 sangat simple (saya bagi 2 pertanyaan),

Pertanyaan pertama untuk kasus 2:
Jika Anda melempar koin 10x, ada kemungkinan muncul pola2 seperti ini:
(A) HTHTTHTHHT
(B) HHHHHHHHHT
Pertanyaannya adalah: manakah yang benar di bawah ini:
a. Kemungkinan mendapat (A) < (B)
b. Kemungkinan mendapat (A) = (B)
c. Kemungkinan mendapat (A) > (B)

Pertanyaan ke 2 adalah:
Di antara 2 pola:
(A) HTT
(B) HTH
Manakah yang kemungkinannya lebih besar untuk muncul lebih dulu pada 10 lemparan koin?
a. Kemungkinan (A) muncul lebih dulu < (B) muncul lebih dulu
b. Kemungkinan (A) muncul lebih dulu = (B) muncul lebih dulu
c. Kemungkinan (A) muncul lebih dulu > (B) muncul lebih dulu

Contoh:
pada HTHTTHTHHT
- (B) muncul pada lemparan ke 3 HTHTTHTHHT
- (A) muncul pada lemparan ke 5 HTHTTHTHHT
Jadi dalam kasus ini (B) muncul lebih dulu

pada HHHHHHHHHT
(A) dan (B) tidak muncul, jadi dianggap seri.

Spoiler untuk jawaban :

Untuk yang kasus 1, hampir kk semua benar menajawabnya :)

Kemungkinan mendapat (A) jelas sama dengan kemungkinan mendapat (B) (ga usah dijelasin yang ini)

Untuk yang kasus 2, sebenarnya kemungkinan (A) muncul lebih dulu ternyata lebih besar!

Logikanya:
Misalkan HT sudah muncul, maka seandainya kita mengincar (A):
> Kita mendapat T, berarti (A) sudah muncul (50%)
> Kita mendapat H, berarti kita menunggu: "T->T" untuk muncul (50%)

Sedangkan seandainya kita mengincar (B):
> Kita mendapat H, berarti (B) sudah muncul (50%)
> Kita mendapat T, berarti kita menunggu: "H->T->H" untuk muncul (50%)

Jadi jelas untuk mendapat (B) sedikit lebih "susah" untuk mendapat (A)

Ini kasus ketiga:
(NOTICE: kasus logika ini sangat terkenal, dan mungkin kalau anda google dengan istilah yang benar akan ketemu jawabannya)

Kita tentu tahu acara telivisi Superdeal 2 milliar, kalau ga tau gini deh ringkasannya (dalam versi yang jauh lebih simpel):
Ada 3 tirai, di salah satu tirai ada hadiah, dan di 2 tirai lainnya ada ZONK alias kosong.
Beginilah langkah2 permainan:
1. Pembawa acara akan menawarkan Anda memilih satu dari tiga tirai.
2. Anda memilih salah satu tirai.
3. Kemudian dia akan membuka salah satu tirai yang tidak anda pilih yang berisi Zonk.
4. Selanjutnya dia akan meminta Anda untuk memilih either untuk tetap pada pilihan tirai anda yang pertama or berpindah pilihan ke satu tirai lagi yang belum dibuka.
5. Anda memilih salah satu dari pilihan yang ditawarkan di (4.).
6. The moment of truth! Kedua tirai yang Anda pilih dan yang tidak anda pilih akan dibuka, dan Anda akan tahu apakah Anda berhasil mendapatkan hadiah tsb. atau dapat ZONK!

Pertanyaannya: "Pada langkah (4.) sebaiknya tetap berpegang pada tirai yang dipilih pertama, atau pindah ya, atau mau tirai yang dipilih pertama ataupun pindah sama saja?"

Pilihan jawaban:
A. Mau tetap berpegang pada tirai yang dipilih pertama, maupun pindah pilihan tirai sama saja.
B. Lebih baik tetap berpegang pada tirai yang dipilih pertama.
C. Lebih baik pindah pilihan tirai.

Disertai logikanya ya~

Spoiler untuk jawab :

Quote:

---

Originally Posted by KingB00ker

Diteliti sebuah wabah penyakit mematikan (kalau kena ga ada harapan hidup) menyerang rata-rata 100 dari 10.000 orang. Seorang pria membeli alat tes positif penyakit tsb. yang katanya akurat 99%. Setelah dia tes ternyata hasilnya POSITIF!

Berapa % kemungkinan pria tsb. akan mati?

---

Kuncinya di sini hanya 1: "PROBABILITAS"


Kejanggalan kasus:

1. Penelitian seperti itu menggunakan sistem sampling ala statistik, dengan mengambil contoh BEBERAPA manusia dari suatu populasi. ARTINYA = probabilitas. Ada kemungkinan dimana pengambilan sampel bisa dikatakan "sial" dimana yang kena sampling adalah orang" dengan kepadatan manusia berpenyakit yg besar. (anggep 3x sampling, rata" 100 dari 10000. 3x sampling lagi di tempat yang sama dengan 10000 orang yang berbeda, BELUM TENTU rata" 100 per 10000 kejadian lagi. Bisa kurang, bisa nambah)
2. Lokasi sampling. Populasi yang dijadikan sampel dan lokasi pria tersebut BELUM TENTU berada dalam satu lokasi. Banyak penyakit memiliki persentase pengidap yang berbeda-beda untuk tiap wilayah. (siapa tau manusia" di tempat tertentu pny kekebalan yg lebih baik dibanding tempat lain, atau punya sistem penyembuhan alamiah di dalam tubuhnya)
3. Alat tester. Akurat 99% TIDAK MENJAMIN bahwa 99% orang yang menggunakan alat tersebut SELALU terkena. Once again, random probability. Hanya saja, alat tersebut mampu menganalisis (mungkin lewat urin? darah?) dengan ketepatan 99%.
4. 1%. Artinya, alat tersebut punya 1% kemungkinan salah/tidak akurat, dan SEKALI LAGI, ini random probability, bukan fixed 1% dari total pemakaian pasti salah.

Kemungkinan mati 50:50

Kenapa?

50, jika asumsi gw bener ---> orangnya ga mati
50, jika asumsi gw salah ---> orangnya pasti mati

kalo gw pake logika kasar sih, sebenarnya mau berapapun chance tertular, berapapun chance positif, kepastian bahwa "kalau kena ga ada harapan hidup", kita gak akan pernah benar2 tahu berapa chance orang itu bakal hidup.

gw sendiri heran kenapa testpack, shampoo kecantikan, kosmetik, tidak pernah ada yang mengklaim 100% benar? biasanya hanya 99% ato 99,99%. kenapa gak 100%? :philarious:


yah mungkin karena faktor x, kyk keadaan, human error, ato hal2 bersifat subjektif (ato objektif juga) yang kadang tidak bisa diperkirakan. seperti kasus "semua orang kalau dijatuhkan dari lantai 100 sudah pasti mati". bagaimana kita bisa berkata pasti? tetap saja kita tidak bisa benar2 pasti karena untuk kasus ini kita harus menjatuhkan seluruh manusia di bumi agar mendapat apa yang disebut "pasti" sampai hasil observasi mengatakan demikian.

kasus2 yang mirip
Schrodinger Cat

lawan nya

Laplace Demon


satu2nya kepastian adalah ketidakpastian itu sendiri. eh iya gak sih? :Shy:

Quote:

---

Originally Posted by BebeghTempoer

kalo gw pake logika kasar sih, sebenarnya mau berapapun chance tertular, berapapun chance positif, kepastian bahwa "kalau kena ga ada harapan hidup", kita gak akan pernah benar2 tahu berapa chance orang itu bakal hidup.

gw sendiri heran kenapa testpack, shampoo kecantikan, kosmetik, tidak pernah ada yang mengklaim 100% benar? biasanya hanya 99% ato 99,99%. kenapa gak 100%? :philarious:


yah mungkin karena faktor x, kyk keadaan, human error, ato hal2 bersifat subjektif (ato objektif juga) yang kadang tidak bisa diperkirakan. seperti kasus "semua orang kalau dijatuhkan dari lantai 100 sudah pasti mati". bagaimana kita bisa berkata pasti? tetap saja kita tidak bisa benar2 pasti karena untuk kasus ini kita harus menjatuhkan seluruh manusia di bumi agar mendapat apa yang disebut "pasti" sampai hasil observasi mengatakan demikian.

kasus2 yang mirip
Schrodinger Cat

lawan nya

Laplace Demon


satu2nya kepastian adalah ketidakpastian itu sendiri. eh iya gak sih? :Shy:

---

Hahaha, kritis sekali :P.

Tapi sebenarnya dalam kasus2 yang saya berikan. Saya asumsikan semua statistik yang tersedia sempurna misalnya 99% itu sempurna bahwa 99% hasil bacaan tepat.

Yang saya tanyakan bagaimana cara "menginterpretasi" data tersebut. Karena kebanyakan orang salah. (lhoooo) :)

Tentang human error itu, memang ada pengaruh. Tapi karena asumsi saya tadi (mendekati sempurna), pengaruhnya dalam populasi besar relatif kecil. Dan bahkan kt blom tahu apakah orang ini mengalami "kasus spesial" tsb. atau tidak :P.

NB: sebenernya dengan asumsi semua data benar adanya, kasus ini ada jawaban sesungguhnya (yang spt. saya bilang, kebanyakan di luar pemikiran orang awam)

Jadi kira2 beginikah jawaban kk?
Jika diketahui kalau terkena penyakit tsb. pasti mati, maka kemungkinan orang tsb. mati adalah 99%.

Tentang "kita ga bakal tahu", itu umpamanya seperti koin. Koin yang adil, akan memberikan kemungkinan 50% kepala, 50% ekor dari "Propensitas" koin tersebut. Walaupun secara fakta kita lempar 4x hasilnya blom tentu 2 kepala 2 ekor, kita tetap bisa bilang chancenya 50% untung masing2 sisi.
Atau terkadang kita tahu bahwa kemungkinan akan cerah adalah 95% (dirangkum oleh ramalan cuaca dari data2 masa lalu di mana keadaannya sama dengan saat tsb.). Belum tentu tidak membawa payung adalah keputusan yang benar! Bisa2 yang terjadi 5% itu!

Jadi intinya yang saya tanya bukan apakah pasti atau tidak pasti. Semua pasti tidak pasti. Nah yang tidak pasti itu berapa kemungkinannya :P.


BTW, thx udah mau post di thread ini :P

Diteliti sebuah wabah penyakit mematikan (kalau kena ga ada harapan hidup) menyerang rata-rata 100 dari 10.000 orang. Seorang pria membeli alat tes positif penyakit tsb. yang akurat 99%. Setelah dia tes ternyata hasilnya POSITIF!

Berapa % kemungkinan pria tsb. akan mati?

Kalo ditinjau dari sudut pandang orang awam, jawabannya pasti orang itu mati.
Karena dia positif kena penyakit tsb, dan terjangkit = DIE atau kemungkinan matinya 100%
Jadi, jawaban 100% dieliminasi :llaugh:

Wabah penyakit Auto death menyerang 100 orang dari 10.000 orang. (1% dari seluruh populasi)
Jadi kemungkinan setiap orang terjangkit adalah 1%

Hasil positif menunjukkan bahwa tes tersebut berjalan sesuai dengan apa yang diharapkan. Di soal cuma tertulis alat tes positif penyakit akurat 99%.

Kalo kita asumsikan tes positif = Tidak terjangkit
Kemungkinan pria tersebut meninggal adalah 1%

sudah pasti mati, klo persentase diatas 70% menurut gw mutlak

positif bsa di artikan byk hal (ambigu)...
bsa positif terjangkit...
bsa jg positif tdk terjangkit...
yh klw ngeliat keterangan agan sblm kasus...
mka sy mlih "positif tidak terjangkit"..
artinya 1% lh kemungkinan dy akan mati...

99% mati 1% hidup gan
maaaaf kalo salah yaa
mnurut analisa ane
disitu ditulis bahwa penyakit menyerang 100 dr 10000
lalu kalo ud kena penyakit pasti mati
lalu dia beli alat yg memprediksi 99% itu tepat
pertanyaannya adalah berapa % kemungkinan pria itu mati
kalo mnurut analisis saya, data ttg penyakit yg menyerang 100 dr 10000 disingkirkan / tidak dipakai
lalu saya hanya menganalisa berdasarkan alat yg dia beli
karna kata kuncinya disitu
apabila alat itu benar (akurasi 99%) maka pria tsb pasti mati
sedangkan kalo salah (akurasi 1%) maka pria tsb hidup
jadi ane berasumsi kuncinya ada di alat tsb
99% mati, 1% hidup

seru juga yah ada kuis2 kaya gini, maenan logika

diperbanyak lagi kingbooker

asik banget loh

Jawaban sudah saya post :) (liat first post dalam spoiler).

Sayang kk2 semua blom ada yang bener :P.
Tapi silakan dibaca penjelasannya, dan semoga kasus pertama ini berguna mengubah "paradigma" kita yang terkadang terjebak oleh statistik.

(Btw maaf kalau krg jelas, positif itu artinya terkena, sama seperti orang bilang positif HIV)

mampus purely mathematics :llaugh: pada kejebak semua termasuk saya :psad:

50% nya uda bener tapi lebih ngacu kepada random probability tiap kali kejadian :rofl: ga taunya :pclap:



oke gw stay tuned dimari de :pcool:

Quote:

---

Originally Posted by KingB00ker

Jawaban sudah saya post :) (liat first post dalam spoiler).

Sayang kk2 semua blom ada yang bener :P.
Tapi silakan dibaca penjelasannya, dan semoga kasus pertama ini berguna mengubah "paradigma" kita yang terkadang terjebak oleh statistik.

(Btw maaf kalau krg jelas, positif itu artinya terkena, sama seperti orang bilang positif HIV)

---

pelajaran SMA kelas 1/2 entah dah lupa, tp yang ini penjelasannya panjang banget

:pclap:

good work deh buat ts

aaahhhh, dibantai pelajaran matematika :pcry:

paling enggak sebagian besar sadar kalau jawabannya ga mungkin pria itu berkemungkinan besar MATI

karena orang awam pasti mikirnya kek gini :pone:

PROTES KE TS

pertanyaannya harus dirubah gan
setelah ane teliti dari pertanyaaan,
"Berapa % kemungkinan pria tsb. akan mati?"
maka jawabannya adalah 100%!
karena pria tersebut, mau kena penyakit ataupun ngga, DIA PASTI MATI !
*logika sederhana gan*

beda kasus jika pertanyaannya adalah
"Berapa % kemungkinan pria tsb. akan mati karena penyakit tersebut?"
baru mengacu pada jawaban TS

demikian protes ini saya sampaikan
HAHAHAHAHAHA
salam damai untuk semua~!

Quote:

---

Originally Posted by aRmy_666

PROTES KE TS

pertanyaannya harus dirubah gan
setelah ane teliti dari pertanyaaan,
"Berapa % kemungkinan pria tsb. akan mati?"
maka jawabannya adalah 100%!
karena pria tersebut, mau kena penyakit ataupun ngga, DIA PASTI MATI !
*logika sederhana gan*

beda kasus jika pertanyaannya adalah
"Berapa % kemungkinan pria tsb. akan mati karena penyakit tersebut?"
baru mengacu pada jawaban TS

demikian protes ini saya sampaikan
HAHAHAHAHAHA
salam damai untuk semua~!

---

dijawab dengan logika sederhana pula:

kalo gitu ngapain ada soal dgn keterangan detail di atasnya? langsung aja tanya "berapa % kemungkinan pria tsb. akan mati"?

ga usah pake embel" soal juga semua nebak = pasti 100% mati

:perr:

Quote:

---

Originally Posted by aRmy_666

PROTES KE TS

pertanyaannya harus dirubah gan
setelah ane teliti dari pertanyaaan,
"Berapa % kemungkinan pria tsb. akan mati?"
maka jawabannya adalah 100%!
karena pria tersebut, mau kena penyakit ataupun ngga, DIA PASTI MATI !
*logika sederhana gan*

beda kasus jika pertanyaannya adalah
"Berapa % kemungkinan pria tsb. akan mati karena penyakit tersebut?"
baru mengacu pada jawaban TS

demikian protes ini saya sampaikan
HAHAHAHAHAHA
salam damai untuk semua~!

---

Segala informasi yang disampaikan ga perlu "well-defined" kok.

Knp? Karena otak manusia memang mempunyai kemampuan men"define" sesuatu yang ga "well-defined",
tidak seperti mesin.

Jadi menurut saya, keterangan saya udah cukup :).

Tapi sarannya saya terima, memang sebaiknya segala hal di"define" lebih detail.

Ngomong2 itu bukan "logika sederhana", tolong dibedakan antara "logika" dengan "pengetahuan"


BTW kasus ke-2 udah saya post, silakan check first post.

Tambahan: Yang tentang ibu yang terdakwa karena probabilitas salah di kasus pertama itu TRUE STORY.

Quote:

---

Originally Posted by KingB00ker

Pertanyaan pertama untuk kasus 2:
Jika Anda melempar koin 10x, ada kemungkinan muncul pola2 seperti ini:
(A) HTHTTHTHHT
(B) HHHHHHHHHT
Pertanyaannya adalah: manakah yang benar di bawah ini:
a. Kemungkinan mendapat (A) < (B)
b. Kemungkinan mendapat (A) = (B)
c. Kemungkinan mendapat (A) > (B)

---

Pola 1: 5 kepala, 5 ekor
Pola 2: 9 kepala, 1 ekor


Kalo urutan diperhitungkan (ga boleh beda urutan), berarti kemungkinan untuk mendapatkan pola yang sama persis adalah 1x dari seluruh sampel pelemparan

Dengan kata lain, peluang keduanya = 1/(2^10) = 1/1024

Jawabannya B

Quote:

---

Originally Posted by KingB00ker

Pertanyaan ke 2 adalah:
Di antara 2 pola:
(A) HTT
(B) HTH
Manakah yang kemungkinannya lebih besar untuk muncul lebih dulu pada 10 lemparan koin?
a. Kemungkinan (A) muncul lebih dulu < (B) muncul lebih dulu
b. Kemungkinan (A) muncul lebih dulu = (B) muncul lebih dulu
c. Kemungkinan (A) muncul lebih dulu > (B) muncul lebih dulu

Contoh:
pada HTHTTHTHHT
- (B) muncul pada lemparan ke 3 HTHTTHTHHT
- (A) muncul pada lemparan ke 5 HTHTTHTHHT
Jadi dalam kasus ini (B) muncul lebih dulu

pada HHHHHHHHHT
(A) dan (B) tidak muncul, jadi dianggap seri.
[/B]

---

sama" 1/(2^3) kayaknya, bingung gw kalo ini :kngacir:

B lagi

Quote:

---

Originally Posted by KingB00ker

Hahaha, kritis sekali :P.

Tapi sebenarnya dalam kasus2 yang saya berikan. Saya asumsikan semua statistik yang tersedia sempurna misalnya 99% itu sempurna bahwa 99% hasil bacaan tepat.

Yang saya tanyakan bagaimana cara "menginterpretasi" data tersebut. Karena kebanyakan orang salah. (lhoooo) :)

Tentang human error itu, memang ada pengaruh. Tapi karena asumsi saya tadi (mendekati sempurna), pengaruhnya dalam populasi besar relatif kecil. Dan bahkan kt blom tahu apakah orang ini mengalami "kasus spesial" tsb. atau tidak :P.

NB: sebenernya dengan asumsi semua data benar adanya, kasus ini ada jawaban sesungguhnya (yang spt. saya bilang, kebanyakan di luar pemikiran orang awam)

Jadi kira2 beginikah jawaban kk?
Jika diketahui kalau terkena penyakit tsb. pasti mati, maka kemungkinan orang tsb. mati adalah 99%.

Tentang "kita ga bakal tahu", itu umpamanya seperti koin. Koin yang adil, akan memberikan kemungkinan 50% kepala, 50% ekor dari "Propensitas" koin tersebut. Walaupun secara fakta kita lempar 4x hasilnya blom tentu 2 kepala 2 ekor, kita tetap bisa bilang chancenya 50% untung masing2 sisi.
Atau terkadang kita tahu bahwa kemungkinan akan cerah adalah 95% (dirangkum oleh ramalan cuaca dari data2 masa lalu di mana keadaannya sama dengan saat tsb.). Belum tentu tidak membawa payung adalah keputusan yang benar! Bisa2 yang terjadi 5% itu!

Jadi intinya yang saya tanya bukan apakah pasti atau tidak pasti. Semua pasti tidak pasti. Nah yang tidak pasti itu berapa kemungkinannya :P.


BTW, thx udah mau post di thread ini :P

---

dih gw salah dong... taboki TS nya!!! :tabok::tabok: :Wakakakaka::Wakakakaka:

yawda, gw coba yang kedua aja :noExpression:

Quote:

---

Jika Anda melempar koin 10x, ada kemungkinan muncul pola2 seperti ini:
(A) HTHTTHTHHT
(B) HHHHHHHHHT
Pertanyaannya adalah: manakah yang benar di bawah ini:
a. Kemungkinan mendapat (A) < (B)
b. Kemungkinan mendapat (A) = (B)
c. Kemungkinan mendapat (A) > (B)

---

gw pilih C

kalo gw bagi dua.

HTHTT || HTHHT dan

HHHHH || HHHHT

pada B, kemungkinan mendapat 5 in a row itu lebih kecil. ketimbang HTHTT, belum lagi bila dibagi menjadi 6 in a row, 7, 8 bahkan 9.

sedangkan pada A HTHTTHTHHT itu 50% dapet Head, 50% dapet Tail, jadi lebih gede ketimbang Head 9 in a row.

Quote:

---

Pertanyaan ke 2 adalah:
Di antara 2 pola:
(A) HTT
(B) HTH
Manakah yang kemungkinannya lebih besar untuk muncul lebih dulu pada 10 lemparan koin?
a. Kemungkinan (A) muncul lebih dulu < (B) muncul lebih dulu
b. Kemungkinan (A) muncul lebih dulu = (B) muncul lebih dulu
c. Kemungkinan (A) muncul lebih dulu > (B) muncul lebih dulu

Contoh:
pada HTHTTHTHHT
- (B) muncul pada lemparan ke 3 HTHTTHTHHT
- (A) muncul pada lemparan ke 5 HTHTTHTHHT
Jadi dalam kasus ini (B) muncul lebih dulu

pada HHHHHHHHHT
(A) dan (B) tidak muncul, jadi dianggap seri.

---

gw pilih B

karena baik A ato B depannya sama2 HT, tinggal lemparan ke 3 yang menentukan T ato H yang sama2 50-50. eh iya gak? gw sambil ngitung kancing sih... :pdizzy::pdizzy:

wkwk ini yg dipelajari di kelas gw dari pagi tadi ..

fungsi logika mulu ...

gw sering salah pula ..

intinya n(a) per n(s) kwkwkw

Quote:

---

Originally Posted by LunarCrusade

dijawab dengan logika sederhana pula:

kalo gitu ngapain ada soal dgn keterangan detail di atasnya? langsung aja tanya "berapa % kemungkinan pria tsb. akan mati"?

ga usah pake embel" soal juga semua nebak = pasti 100% mati

:perr:

---

wkwkwk om momod ni
kan judulnya itu logika sehari-hari yang salah om
namanya jg logika sehari2
kalo yang saya lihat yg reply thread ini semua cuma berdasarkan analisa sederhana
berbanding terbalik dengan jawaban TS pake rumus matematika yg begitu dashyat
lagipula kan ane cuma sekedar bermain di kata2 aja kok
itulah logika sederhana, permainan kata2, simple tapi bisa membunuh di sidang skripsi
wkwkwkwk


asik kasus ke 2 ud kluar
menurut saya semua jawabannya adalah B
semuanya itu A = B
contohnya di soal 1
(A) HTHTTHTHHT
(B) HHHHHHHHHT

keduanya sama 1/Total kemungkinan (2^10, males ngitung lagi gan)
jadi ya kemungkinannya itu A = B

untuk soal 2
(A) HTT
(B) HTH

sama juga B karena bedanya cuma di belakang, HTT dan HTH
jadi ya mnurut saya A = B juga

demikian lah jawaban dari saya, hehehe
SALAM DAMAI UNTUK SEMUA~!

Quote:

---

Originally Posted by aRmy_666

wkwkwk om momod ni
kan judulnya itu logika sehari-hari yang salah om
namanya jg logika sehari2
kalo yang saya lihat yg reply thread ini semua cuma berdasarkan analisa sederhana
berbanding terbalik dengan jawaban TS pake rumus matematika yg begitu dashyat
lagipula kan ane cuma sekedar bermain di kata2 aja kok
itulah logika sederhana, permainan kata2, simple tapi bisa membunuh di sidang skripsi
wkwkwkwk

---

Jawaban sy ga pake rumus matematika yang rumit, cuma common sense :).

Orang suka melupakan bahwa tidak semudah itu mendefinisikan "99% tepat", karena alasan yang sy beri di jawaban itu :P.

Permainan kata2 itu bukan logika.
Permainan kata2 itu subyektif dan tidak pasti benar secara logika.

Misalnya ada pernyataan:
"Dia itu baik dan ga baik juga..."

Kita pasti menginterpretasikannya: "Berarti dia biasa-biasa saja"

Sebenarnya secara logika pernyataan ini salah!
Jika pernyataan ini benar, maka kita bisa membuktikan segala hal di dunia! (Ini advanced banget, harus belajar natural deduction baru ngerti maksudnya).
Secara singkat kalau kita pake tabel kebenaran, A dan ~A pasti hasilnya selalu 0

A ~A A^~A
1 0 0
0 1 0

Jadi pernyataan di atas jelas salah.

Sebenarnya cara yang masuk akal secara logika untuk menyampaikan pesan tsb. adalah:
"Dia ga baik dan ga jahat"

Quote:

---

Originally Posted by KingB00ker

Jawaban sy ga pake rumus matematika yang rumit, cuma common sense :).

Orang suka melupakan bahwa tidak semudah itu mendefinisikan "99% tepat", karena alasan yang sy beri di jawaban itu :P.

Permainan kata2 itu bukan logika.
Permainan kata2 itu subyektif dan tidak pasti benar secara logika.

Misalnya ada pernyataan:
"Dia itu baik dan ga baik juga..."

Kita pasti menginterpretasikannya: "Berarti dia biasa-biasa saja"

Sebenarnya secara logika pernyataan ini salah!
Jika pernyataan ini benar, maka kita bisa membuktikan segala hal di dunia! (Ini advanced banget, harus belajar natural deduction baru ngerti maksudnya).
Secara singkat kalau kita pake tabel kebenaran, A dan ~A pasti hasilnya selalu 0

A ~A A^~A
1 0 0
0 1 0

Jadi pernyataan di atas jelas salah.

Sebenarnya cara yang masuk akal secara logika untuk menyampaikan pesan tsb. adalah:
"Dia ga baik dan ga jahat"

---

tabel kebenaran itu kan ud menggunakan rumus, itu dah bukan logika sederhana kk
kita samain persepsi dlu deh, hehe kita beda persepsi kk
kalo mnurut gw logika sederhana itu mksdnya adalah analisis sederhana tanpa menggunakan rumus atau data
jadi sekedar opini / pendapat yang reflek kluar dari otak/ yg terbesit di otak kita aja
secara gw belom master dalam hal2 rumus dan logika yang tinggi
yang gw pake disini cuma logika sederhana alias dasar pemikiran
kalo di pkir kan "Dia ga baik dan ga jahat" = org tsb netral
dan "Berarti dia biasa-biasa saja" = org tsb netral
cuma bda cara penyampaian dan bentuk kata2 aja
ngga bisa di bantah juga kalo permainan kata2 = logika sederhana (definisi gw punya)
hahahahaha

Jawaban kasus 2 udah diupdate :)

Ngomong2 untuk yang bener pertanyaan pertama saja, gw kasih thanks :P.

FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU UUUUUUUUUUUUUUUUUU

Quote:

---

Originally Posted by BebeghTempoer

FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU UUUUUUUUUUUUUUUUUU

---

wogh om bebek ngamuk :pclap:

entar di soal ketiga dibantai nih smua pasti :sembah2:

gw liat2 logika matematika dengan penyelesaian tertulis semua. klo soalnya kek gini orang awam ga bakal bisa jawab :perr:

Quote:

---

Originally Posted by Raditya~

gw liat2 logika matematika dengan penyelesaian tertulis semua. klo soalnya kek gini orang awam ga bakal bisa jawab :perr:

---

ga semua bro, ada juga yang orang awam gara2 baca analisis ini jadi bisa.

dicoba2 aja kan ada banyak teknik menghitungnya tiap orang bisa beda versi

kamu tatarkan aja yg mana menurut km plg enak

Quote:

---

Originally Posted by Raditya~

gw liat2 logika matematika dengan penyelesaian tertulis semua. klo soalnya kek gini orang awam ga bakal bisa jawab :perr:

---

wkwkwkwkw

emang susah bro, ini lebih ke pengetahuan logika matematika

bukan logika sehari-hari (mksdnya logika analisis tanpa rumus)

Quote:

---

Originally Posted by aRmy_666

wkwkwkwkw

emang susah bro, ini lebih ke pengetahuan logika matematika

bukan logika sehari-hari (mksdnya logika analisis tanpa rumus)

---

Yang kasus pertama, itu memang perlu analisis dengan sedikit rumus :P, tapi ini membenarkan paradigma yang salah yang selama ini tersebar (pasti banyak yang pikir 99% tepat itu benar2 99%).

Yang kasus ke-2 itu, jawabannya ga pake rumus -_-', analisis sehari2 biasa.

mana pertanyaan ke 3!!

*rawwwrrr*

Kasus ke-3 sudah saya update, silakan lihat first post~

Ngomong2 untuk pertanyaan ke-3. Ini bener2 killer.
Kebanyakan ahli fisika aja terjebak dan "dipermalukan" (karena mereka tetep ngotot sampai pada suatu saat "tersadar", kwakwkawkak)
Gw sendiri salah menebak jawaban pertanyaan ini saat pertama kali ditanya
dan
gw perlu merenung kira2 30 menit untuk menerima jawabannya (tapi nanti di penjelasan, gw kasih analisis gw selama 30 menit itu, knp jawabannya bisa begitu - jadi kk2 ga usah repot2 lagi).

Kalau untuk yang udah tahu karena pernah baca/ dari kuliah pssst..... PM aja, jangan post jawaban yg lgsg benernya sebelum dibahas.

KASUS ke 3 keliatannya mudah tp sulit, maenannya rumus peluang terus

mending oom king booker

kasih rumus dasar peluang buat yang suka lupaan, atau lemot

yg mudah2 dolo kasih contoh baru yg sulit

nb: gw ga ngerti klo ga dikasih contoh ma rumus

ini mah bukan logika sehari2 lagi kali. minimal harus kuasain tabel kebenaran buat ngejawabnya.

btw gw uda perna liat di film ** (judul di sensor :pp)

di wikipedia jg ada penjelasan panjang lebarnya, asal tau kata kunci yg tepat :pp

cara tergampang adalah ancem produser acaranya sebelom maen di kuis itu /dibunuh


ok serius serius

gw misalin pake pintu A, B, sama C aja ya



Sebelum satu pintu dibuka sama pembawa acara, kemungkinan menang masing":
A = B = C = 1/3

Misal nih hadiahnya di A (kalo gw cek, mau hadiahnya di pintu manapun tetep sama hasilnya ini itungan)

• Case 1:
  Yg dipilih A ---> berarti pembawa acara bakal membuka pintu B ATAU C => kemungkinan 1/2 : 1/2 (iya dong, kan yg ditebak uda hadiah, jd si pembawa acara bole buka yg mana aja)
  Ganti pilihan
  => peluang sial 1/3 x 1/2 = 1/6
• Case 2:
  Yg dipilih B ---> berarti pembawa acara PASTI (probabilitas = 1) buka pintu C
  Ganti pilihan
  => 1/3 dapet hadiah
• Case 3:
  Yg dipilih C ---> pembawa cara PASTI (probabilitas = 1) buka pintu B
  Ganti pilihan
  => 1/3 dapet hadiah

Kalo ditotal-total, berarti ganti pilihan pintu kesempatan dapet hadiahnya lebih gede

pilih C deh

bener kagak sih :Hmm:

Ambil beberapa point penting :

a. Tetap pada pilihan
b. Pindah pilihan

Kita jelas gak tau apa isi tirai yang kita pilih, tapi host tau :pp (dia akan membuka salah satu tirai yang tidak anda pilih yang berisi Zonk), berarti apapun tirai yang kita pilih, host akan selalu membuka tirai lain yang berisi Zonk (gak mungkin dia buka yang isinya Prize kan :pp)

Dan point yang paling penting : Jangan anggap ini cuma logika sehari-hari. Pertanyaan selalu menjebak dan harus diselesaikan dengan persamaan matematika. Jadi pilih jawaban yang tidak akan dipilih oleh orang awam. Kalo anda jeli, orang awam pasti akan memilih tetap pada pilihan, jadi jawaban tetap pada pilihan kita eliminasi :pp

Anggap kita milih tirai 1, maka kemungkinan yang akan terjadi adalah :

Code:

---

Prize Zonk1 Zonk2

---

kalo ini yang terjadi, host akan membuka tirai 2 yang berisi zonk1. Kalo kita tetap pada pilihan kita bakal dapet prize :pclap:

Code:

---

Zonk1 Prize Zonk2

---

kalo ini yang terjadi, host akan membuka tirai 3 yang berisi zonk2. Kalo kita tetap pada pilihan kita bakal dapet Zonk1 :pgroan:

Code:

---

Zonk2 Zonk1 Prize

---

kalo ini yang terjadi, host akan membuka tirai 2 yang berisi zonk1. Kalo kita tetap pada pilihan kita bakal dapet Zonk2 :pgroan:

jadi jika kita tetap pada pilihan, maka yang terjadi adalah : :pclap: :pgroan: :pgroan: (1/3 kemungkinan mendapat Prize)

Sedangkan jika kita pindah pilihan kita memiliki 2/3 kemungkinan mendapat prize.

jawabannya C