Logika Sehari2 yang SERING SALAH

Hi, welcome to my thread!

Selama ini saya sering komen di IDGSpedia, tapi kagak pernah buat thread sendiri,
jadi kali ini saya mau sedikit kontribusi.

Judul Thread ini adalah:

Logika Sehari2 yang SERING SALAH

Thread ini akan membahas beberapa logika yang seringkali kita salah interpretasi.
Terkadang kesalahan menginterpretasi logika bisa membawa malapetaka (agak lebay sih, tapi kira2 semacam itu) karena membuat kita mengambil keputusan yang salah.

Sumber2 kasus + jawaban saya rahasiakan sampai waktu pembahasan.

Thread ini akan saya buat INTERAKTIF, jadi begini cara kerjanya:
1. Tiap beberapa waktu, saya bakalan kasih satu kasus yang harus dijawab dengan logika (dan kebanyakan orang awam salah menjawab).
2. Lalu saya beri waktu (beberapa hari), sampai beberapa orang menjawab di thread ini DISERTAI ALASAN (atau kalau takut jawabannya "dicontek" boleh PM gw, dan nanti gw bakalan post jawabannya tiap kali gw post kasus baru, tapi jangan lupa post di thread ini "udah gw PM jawabannya", supaya nanti bisa saya kasih thanks).
3. Lalu setelah waktu habis, saya akan post jawaban yang benar, dan tiap orang yang menjawab benar bakal saya kasih thanks :Pif:, terus saya post kasus baru.
4. Saya bakal update first post untuk tiap kasus yang sudah dibahas (supaya orang ga usah scroll2 ke bawah lagi untuk kasus yang lalu2).

- Bagi yang punya ide pertanyaan silakan post di sini/ atau PM ke gw, bakal dikasih thanks juga.

Ini kasus pertama:

Diteliti sebuah wabah penyakit mematikan (kalau kena ga ada harapan hidup) menyerang rata-rata 100 dari 10.000 orang. Seorang pria membeli alat tes positif penyakit tsb. yang akurat 99%. Setelah dia tes ternyata hasilnya POSITIF!

"Berapa % kemungkinan pria tsb. akan mati (karena wabah penyakit tersebut)?"

Jawaban:

Spoiler untuk jawaban :

Pasti kebanyakan orang dalam posisi pria tsb. berpikir bahwa dia hampir pasti akan mati!

Bayangkan 99% tepat!

Ini SALAH /trollface on

Sebenarnya walaupun hasil alat itu positif, kemungkinan orang tsb. memang benar2 terjangkit penyakit tersebut hanyalah 50%.

Beginilah penjelasan logisnya:

Kita perlu berpikir bahwa:
- Kemungkinan bahwa alat itu salah sangat kecil, hanya 1/100.
- Tapi kita perlu ingat juga bahwa kemungkinan orang random (dari populasi) terjangkit penyakit itu juga sangatlah kecil hanya
100 dari 10.000 alias 1/100.

Berarti sebenarnya dari analisa, kita dapat membagi data berdasarkan apakah orang tersebut benar2 terserang penyakit, dengan hasil baca alat, ke dalam 4 tipe:
1. Orang itu tidak sakit (99/100) dah hasil alat baca benar (negatif) (99/100)
Kemungkinannya adalah 98.01% (tinggal kalikan keduanya, probabilitas SMP biasa)
2. Orang itu tidak sakit (99/100) dan hasil alat baca salah (positif) (1/100)
Kemungkinannya adalah 0.99%
3. Orang itu sakit (1/100) dan hasil alat baca benar (positif) (99/100)
Kemungkinannya adalah 0.99%
4. Orang itu sakit (1/100) dan hasil alat baca salah (negatif) (1/100)
Kemungkinannya adalah 0.01%
TOTAL: 100%

Karena kita tahu bahwa hasil alat baca POSITIF, kita cuma perlu consider kasus ke 2 dan ke 3 yaitu:
2. Orang tsb tidak sakit
3. Orang tsb sakit
Yang berarti kemungkinan orang tsb. sakit adalah: 0.99/(0.99+0.99) = 1/2 = 50%

Banyak sekali orang yang salah interpretasi dalam kasus semacam ini! :)

Ngomong2 jawaban kk2 sekalian blum ada yang benar :P, tapi thanks udah post di sini.

Tambahan: kenapa kesalahan interpretasi ini berbahaya?

Karena sering terjadi salah interpretasi di PENGADILAN yang membuat orang tak bersalah jadi korban.
Dalam contoh ada seorang ibu di Inggris yg mempunyai 2 anak, dan kedua anaknya meninggal karena SIDS (Sudden Infant Death Syndrome, kematian bayi mendadak - semacam penyakit)

Lalu dia didakwa bersalah oleh juri! Atas dasar apa? Statistik yang salah!
Dicatat rata2 jumlah anak yang meninggal karena SIDS adalah 1/8.500,
jadi menurut pengadilan kemungkinan 2 anak meninggal karena SIDS adalah (1/8500)^2 = 1/72250000

Dengan kata lain, menurut pengadilan kemungkinan ibu ini membunuh anaknya adalah 72249999/72250000 (mendekati 100%)!
Sehingga ia ditangkap.

Asumsi ini jelas salah!
Ada 2 kesalahan utama:
1. Kita tahu bahwa kemungkinan anak ke 2 meninggal karena SIDS bukanlah 1/8500, tapi pasti lebih besar.
Kenapa? Karena SIDS diduga merupakan penyakit genetik, sehingga kalau anak pertama terjangkit, ada kemungkinan yang cukup besar anak ke-2 juga membawanya.
2. Kita jelas mengenal persis kasus ini, ini sama dengan kasus yang sebelumnya.
Perlu dicatat bahwa secara statistik jumlah ibu yang membunuh anaknya sendiri sangat kecil! (ini kita analogikan dengan "Orang itu sakit")
Dan kemungkinan anak tsb. meninggal karena SIDS juga kecil! (ini kita analogikan dengan "alat baca salah")

Berarti cuma ada 4 kemungkinan secara umum (di sini saya ga cantumin persentasenya, kalau mau gampang analogikan, liat kasus sebelumnya):
1. Ibu tidak membunuh anaknya (besar), dan anaknya tidak terkena SIDS (besar) -> (besar)
2. Ibu tidak membunuh anaknya (besar), dan anaknya meninggal karena SIDS (kecil) -> (kecil)
3. Ibu membunuh anaknya (kecil), dan anaknya tidak terkena SIDS (besar) -> (kecil)
4. Ibu membunuh anaknya (kecil), dan anaknya terkena SIDS (kecil) -> (kecil sekali)

Dan dalam kasus ini hanya kasus ke 2,3,4 yang perlu kita anggap
(kasus 1 kita tidak anggap, karena kita tahu anaknya mati, maka yang mungkin cuma 2,3,4;
dan kasus ke 4 pun sebenernya ga usah dianggap karena terlalu kecil dan hampir tak mungkin)

Maka kemungkinan ibu tsb. membunuh anaknya adalah:
(kasus 2+kasus 4)/ (kasus 2 + kasus 3 + kasus 4) = x

di mana x TIDAK mendekati 100%! (lihat contoh sebelumnya)

Jadi sebenarnya kemungkinan ibu tsb. salah memang ada, tapi tidak hampir pasti dan sangat meragukan!

Kasus selanjutnya incoming :)!

Ini kasus kedua:

Ngomong2 sumber kasus pertama dan kedua bakal saya post stlh sy post kasus ke-2(karena sumberny sama)

Kasus ke-2 sangat simple (saya bagi 2 pertanyaan),

Pertanyaan pertama untuk kasus 2:
Jika Anda melempar koin 10x, ada kemungkinan muncul pola2 seperti ini:
(A) HTHTTHTHHT
(B) HHHHHHHHHT
Pertanyaannya adalah: manakah yang benar di bawah ini:
a. Kemungkinan mendapat (A) < (B)
b. Kemungkinan mendapat (A) = (B)
c. Kemungkinan mendapat (A) > (B)

Pertanyaan ke 2 adalah:
Di antara 2 pola:
(A) HTT
(B) HTH
Manakah yang kemungkinannya lebih besar untuk muncul lebih dulu pada 10 lemparan koin?
a. Kemungkinan (A) muncul lebih dulu < (B) muncul lebih dulu
b. Kemungkinan (A) muncul lebih dulu = (B) muncul lebih dulu
c. Kemungkinan (A) muncul lebih dulu > (B) muncul lebih dulu

Contoh:
pada HTHTTHTHHT
- (B) muncul pada lemparan ke 3 HTHTTHTHHT
- (A) muncul pada lemparan ke 5 HTHTTHTHHT
Jadi dalam kasus ini (B) muncul lebih dulu

pada HHHHHHHHHT
(A) dan (B) tidak muncul, jadi dianggap seri.

Spoiler untuk jawaban :

Untuk yang kasus 1, hampir kk semua benar menajawabnya :)

Kemungkinan mendapat (A) jelas sama dengan kemungkinan mendapat (B) (ga usah dijelasin yang ini)

Untuk yang kasus 2, sebenarnya kemungkinan (A) muncul lebih dulu ternyata lebih besar!

Logikanya:
Misalkan HT sudah muncul, maka seandainya kita mengincar (A):
> Kita mendapat T, berarti (A) sudah muncul (50%)
> Kita mendapat H, berarti kita menunggu: "T->T" untuk muncul (50%)

Sedangkan seandainya kita mengincar (B):
> Kita mendapat H, berarti (B) sudah muncul (50%)
> Kita mendapat T, berarti kita menunggu: "H->T->H" untuk muncul (50%)

Jadi jelas untuk mendapat (B) sedikit lebih "susah" untuk mendapat (A)

Ini kasus ketiga:
(NOTICE: kasus logika ini sangat terkenal, dan mungkin kalau anda google dengan istilah yang benar akan ketemu jawabannya)

Kita tentu tahu acara telivisi Superdeal 2 milliar, kalau ga tau gini deh ringkasannya (dalam versi yang jauh lebih simpel):
Ada 3 tirai, di salah satu tirai ada hadiah, dan di 2 tirai lainnya ada ZONK alias kosong.
Beginilah langkah2 permainan:
1. Pembawa acara akan menawarkan Anda memilih satu dari tiga tirai.
2. Anda memilih salah satu tirai.
3. Kemudian dia akan membuka salah satu tirai yang tidak anda pilih yang berisi Zonk.
4. Selanjutnya dia akan meminta Anda untuk memilih either untuk tetap pada pilihan tirai anda yang pertama or berpindah pilihan ke satu tirai lagi yang belum dibuka.
5. Anda memilih salah satu dari pilihan yang ditawarkan di (4.).
6. The moment of truth! Kedua tirai yang Anda pilih dan yang tidak anda pilih akan dibuka, dan Anda akan tahu apakah Anda berhasil mendapatkan hadiah tsb. atau dapat ZONK!

Pertanyaannya: "Pada langkah (4.) sebaiknya tetap berpegang pada tirai yang dipilih pertama, atau pindah ya, atau mau tirai yang dipilih pertama ataupun pindah sama saja?"

Pilihan jawaban:
A. Mau tetap berpegang pada tirai yang dipilih pertama, maupun pindah pilihan tirai sama saja.
B. Lebih baik tetap berpegang pada tirai yang dipilih pertama.
C. Lebih baik pindah pilihan tirai.

Disertai logikanya ya~

Spoiler untuk jawab :

Quote:

---

Originally Posted by KingB00ker

Diteliti sebuah wabah penyakit mematikan (kalau kena ga ada harapan hidup) menyerang rata-rata 100 dari 10.000 orang. Seorang pria membeli alat tes positif penyakit tsb. yang katanya akurat 99%. Setelah dia tes ternyata hasilnya POSITIF!

Berapa % kemungkinan pria tsb. akan mati?

---

Kuncinya di sini hanya 1: "PROBABILITAS"


Kejanggalan kasus:

1. Penelitian seperti itu menggunakan sistem sampling ala statistik, dengan mengambil contoh BEBERAPA manusia dari suatu populasi. ARTINYA = probabilitas. Ada kemungkinan dimana pengambilan sampel bisa dikatakan "sial" dimana yang kena sampling adalah orang" dengan kepadatan manusia berpenyakit yg besar. (anggep 3x sampling, rata" 100 dari 10000. 3x sampling lagi di tempat yang sama dengan 10000 orang yang berbeda, BELUM TENTU rata" 100 per 10000 kejadian lagi. Bisa kurang, bisa nambah)
2. Lokasi sampling. Populasi yang dijadikan sampel dan lokasi pria tersebut BELUM TENTU berada dalam satu lokasi. Banyak penyakit memiliki persentase pengidap yang berbeda-beda untuk tiap wilayah. (siapa tau manusia" di tempat tertentu pny kekebalan yg lebih baik dibanding tempat lain, atau punya sistem penyembuhan alamiah di dalam tubuhnya)
3. Alat tester. Akurat 99% TIDAK MENJAMIN bahwa 99% orang yang menggunakan alat tersebut SELALU terkena. Once again, random probability. Hanya saja, alat tersebut mampu menganalisis (mungkin lewat urin? darah?) dengan ketepatan 99%.
4. 1%. Artinya, alat tersebut punya 1% kemungkinan salah/tidak akurat, dan SEKALI LAGI, ini random probability, bukan fixed 1% dari total pemakaian pasti salah.

Kemungkinan mati 50:50

Kenapa?

50, jika asumsi gw bener ---> orangnya ga mati
50, jika asumsi gw salah ---> orangnya pasti mati

kalo gw pake logika kasar sih, sebenarnya mau berapapun chance tertular, berapapun chance positif, kepastian bahwa "kalau kena ga ada harapan hidup", kita gak akan pernah benar2 tahu berapa chance orang itu bakal hidup.

gw sendiri heran kenapa testpack, shampoo kecantikan, kosmetik, tidak pernah ada yang mengklaim 100% benar? biasanya hanya 99% ato 99,99%. kenapa gak 100%? :philarious:


yah mungkin karena faktor x, kyk keadaan, human error, ato hal2 bersifat subjektif (ato objektif juga) yang kadang tidak bisa diperkirakan. seperti kasus "semua orang kalau dijatuhkan dari lantai 100 sudah pasti mati". bagaimana kita bisa berkata pasti? tetap saja kita tidak bisa benar2 pasti karena untuk kasus ini kita harus menjatuhkan seluruh manusia di bumi agar mendapat apa yang disebut "pasti" sampai hasil observasi mengatakan demikian.

kasus2 yang mirip
Schrodinger Cat

lawan nya

Laplace Demon


satu2nya kepastian adalah ketidakpastian itu sendiri. eh iya gak sih? :Shy:

Quote:

---

Originally Posted by BebeghTempoer

kalo gw pake logika kasar sih, sebenarnya mau berapapun chance tertular, berapapun chance positif, kepastian bahwa "kalau kena ga ada harapan hidup", kita gak akan pernah benar2 tahu berapa chance orang itu bakal hidup.

gw sendiri heran kenapa testpack, shampoo kecantikan, kosmetik, tidak pernah ada yang mengklaim 100% benar? biasanya hanya 99% ato 99,99%. kenapa gak 100%? :philarious:


yah mungkin karena faktor x, kyk keadaan, human error, ato hal2 bersifat subjektif (ato objektif juga) yang kadang tidak bisa diperkirakan. seperti kasus "semua orang kalau dijatuhkan dari lantai 100 sudah pasti mati". bagaimana kita bisa berkata pasti? tetap saja kita tidak bisa benar2 pasti karena untuk kasus ini kita harus menjatuhkan seluruh manusia di bumi agar mendapat apa yang disebut "pasti" sampai hasil observasi mengatakan demikian.

kasus2 yang mirip
Schrodinger Cat

lawan nya

Laplace Demon


satu2nya kepastian adalah ketidakpastian itu sendiri. eh iya gak sih? :Shy:

---

Hahaha, kritis sekali :P.

Tapi sebenarnya dalam kasus2 yang saya berikan. Saya asumsikan semua statistik yang tersedia sempurna misalnya 99% itu sempurna bahwa 99% hasil bacaan tepat.

Yang saya tanyakan bagaimana cara "menginterpretasi" data tersebut. Karena kebanyakan orang salah. (lhoooo) :)

Tentang human error itu, memang ada pengaruh. Tapi karena asumsi saya tadi (mendekati sempurna), pengaruhnya dalam populasi besar relatif kecil. Dan bahkan kt blom tahu apakah orang ini mengalami "kasus spesial" tsb. atau tidak :P.

NB: sebenernya dengan asumsi semua data benar adanya, kasus ini ada jawaban sesungguhnya (yang spt. saya bilang, kebanyakan di luar pemikiran orang awam)

Jadi kira2 beginikah jawaban kk?
Jika diketahui kalau terkena penyakit tsb. pasti mati, maka kemungkinan orang tsb. mati adalah 99%.

Tentang "kita ga bakal tahu", itu umpamanya seperti koin. Koin yang adil, akan memberikan kemungkinan 50% kepala, 50% ekor dari "Propensitas" koin tersebut. Walaupun secara fakta kita lempar 4x hasilnya blom tentu 2 kepala 2 ekor, kita tetap bisa bilang chancenya 50% untung masing2 sisi.
Atau terkadang kita tahu bahwa kemungkinan akan cerah adalah 95% (dirangkum oleh ramalan cuaca dari data2 masa lalu di mana keadaannya sama dengan saat tsb.). Belum tentu tidak membawa payung adalah keputusan yang benar! Bisa2 yang terjadi 5% itu!

Jadi intinya yang saya tanya bukan apakah pasti atau tidak pasti. Semua pasti tidak pasti. Nah yang tidak pasti itu berapa kemungkinannya :P.


BTW, thx udah mau post di thread ini :P

Diteliti sebuah wabah penyakit mematikan (kalau kena ga ada harapan hidup) menyerang rata-rata 100 dari 10.000 orang. Seorang pria membeli alat tes positif penyakit tsb. yang akurat 99%. Setelah dia tes ternyata hasilnya POSITIF!

Berapa % kemungkinan pria tsb. akan mati?

Kalo ditinjau dari sudut pandang orang awam, jawabannya pasti orang itu mati.
Karena dia positif kena penyakit tsb, dan terjangkit = DIE atau kemungkinan matinya 100%
Jadi, jawaban 100% dieliminasi :llaugh:

Wabah penyakit Auto death menyerang 100 orang dari 10.000 orang. (1% dari seluruh populasi)
Jadi kemungkinan setiap orang terjangkit adalah 1%

Hasil positif menunjukkan bahwa tes tersebut berjalan sesuai dengan apa yang diharapkan. Di soal cuma tertulis alat tes positif penyakit akurat 99%.

Kalo kita asumsikan tes positif = Tidak terjangkit
Kemungkinan pria tersebut meninggal adalah 1%

sudah pasti mati, klo persentase diatas 70% menurut gw mutlak

positif bsa di artikan byk hal (ambigu)...
bsa positif terjangkit...
bsa jg positif tdk terjangkit...
yh klw ngeliat keterangan agan sblm kasus...
mka sy mlih "positif tidak terjangkit"..
artinya 1% lh kemungkinan dy akan mati...

99% mati 1% hidup gan
maaaaf kalo salah yaa
mnurut analisa ane
disitu ditulis bahwa penyakit menyerang 100 dr 10000
lalu kalo ud kena penyakit pasti mati
lalu dia beli alat yg memprediksi 99% itu tepat
pertanyaannya adalah berapa % kemungkinan pria itu mati
kalo mnurut analisis saya, data ttg penyakit yg menyerang 100 dr 10000 disingkirkan / tidak dipakai
lalu saya hanya menganalisa berdasarkan alat yg dia beli
karna kata kuncinya disitu
apabila alat itu benar (akurasi 99%) maka pria tsb pasti mati
sedangkan kalo salah (akurasi 1%) maka pria tsb hidup
jadi ane berasumsi kuncinya ada di alat tsb
99% mati, 1% hidup

seru juga yah ada kuis2 kaya gini, maenan logika

diperbanyak lagi kingbooker

asik banget loh

Jawaban sudah saya post :) (liat first post dalam spoiler).

Sayang kk2 semua blom ada yang bener :P.
Tapi silakan dibaca penjelasannya, dan semoga kasus pertama ini berguna mengubah "paradigma" kita yang terkadang terjebak oleh statistik.

(Btw maaf kalau krg jelas, positif itu artinya terkena, sama seperti orang bilang positif HIV)

mampus purely mathematics :llaugh: pada kejebak semua termasuk saya :psad:

50% nya uda bener tapi lebih ngacu kepada random probability tiap kali kejadian :rofl: ga taunya :pclap:



oke gw stay tuned dimari de :pcool:

Quote:

---

Originally Posted by KingB00ker

Jawaban sudah saya post :) (liat first post dalam spoiler).

Sayang kk2 semua blom ada yang bener :P.
Tapi silakan dibaca penjelasannya, dan semoga kasus pertama ini berguna mengubah "paradigma" kita yang terkadang terjebak oleh statistik.

(Btw maaf kalau krg jelas, positif itu artinya terkena, sama seperti orang bilang positif HIV)

---

pelajaran SMA kelas 1/2 entah dah lupa, tp yang ini penjelasannya panjang banget

:pclap:

good work deh buat ts

aaahhhh, dibantai pelajaran matematika :pcry:

paling enggak sebagian besar sadar kalau jawabannya ga mungkin pria itu berkemungkinan besar MATI

karena orang awam pasti mikirnya kek gini :pone:

PROTES KE TS

pertanyaannya harus dirubah gan
setelah ane teliti dari pertanyaaan,
"Berapa % kemungkinan pria tsb. akan mati?"
maka jawabannya adalah 100%!
karena pria tersebut, mau kena penyakit ataupun ngga, DIA PASTI MATI !
*logika sederhana gan*

beda kasus jika pertanyaannya adalah
"Berapa % kemungkinan pria tsb. akan mati karena penyakit tersebut?"
baru mengacu pada jawaban TS

demikian protes ini saya sampaikan
HAHAHAHAHAHA
salam damai untuk semua~!

Quote:

---

Originally Posted by aRmy_666

PROTES KE TS

pertanyaannya harus dirubah gan
setelah ane teliti dari pertanyaaan,
"Berapa % kemungkinan pria tsb. akan mati?"
maka jawabannya adalah 100%!
karena pria tersebut, mau kena penyakit ataupun ngga, DIA PASTI MATI !
*logika sederhana gan*

beda kasus jika pertanyaannya adalah
"Berapa % kemungkinan pria tsb. akan mati karena penyakit tersebut?"
baru mengacu pada jawaban TS

demikian protes ini saya sampaikan
HAHAHAHAHAHA
salam damai untuk semua~!

---

dijawab dengan logika sederhana pula:

kalo gitu ngapain ada soal dgn keterangan detail di atasnya? langsung aja tanya "berapa % kemungkinan pria tsb. akan mati"?

ga usah pake embel" soal juga semua nebak = pasti 100% mati

:perr: